Линейная скорость точек обода вращающегося диска V1=3 м/с, а точек, находящихся на расстоянии r=10 см ближе к оси вращения, V2=2 м/с. Найти частоту вращения диска

Пусть R м - радиус колеса.

Тогда

V₁ = ω*R

отсюда:

ω = V₁ / R (1)

V₂ = ω * (R-r)

отсюда:

ω = V₂ / (R-r) (2)

Приравниваем (1) и (2)

V₁ / R = V₂ / (R-r)

3 / R = 2 / (R-0,1)

Отсюда:

R = 0,3 м

Циклическая частота:

ω = V₁ / R = 3 / 0,3 = 10 с⁻¹

Период:

T = 2π / ω

Линейная частота:

v = 1/T = ω / 2π ≈ 10/6,28 ≈ 1,6 Гц