Состав начал равноускоренно двигаться в тот момент, когда ученик, движ состав начал равноускоренно двигаться в тот момент, когда ученик, движущийся равномерно со скорость 2 м/с, пробежал мимо паровоза. Какова будет скорость поезда, когда он догонит мальчика?

Используем формулу равноускоренного движения:

Vt = V0+а*t=а*t

Vt - скорость паровоза

V0 - начальная скорость паровоза

а - будет ускорение

t - время

St=V0*t + (a*t^2) / 2

St - пройденный путь паровоза

Т. к Vt0=0, то:

Vt = a*t

St = (a*t^2) / 2

Sy=Vy0 + (ay*t^2) / 2

Sy - пройденный путь ученика

Vy0 = начальная скорость ученика (2 м/с)

ay - ускорение ученика (равно 0)

Следует:

Sy=2*t + (0*t^2) / 2=2t

Встретятся они когда St=Sy, т. е:

(a*t^2) / 2=2t

a*t=4

t = 4/a - время их встречи, следовательно:

Vt = a*t=a * (4/a) = 4 м/с

Ответ. 4 м/с