Почему газ, находящийся в сосуде, давит на крышку сосуда?

Потому что давление газа во все стороны одинаково, в том числе и на крышку. А само давление происходит из-за быстрых движений атомов.

Предположите, что атомы газа не находятся в покое, а, напротив, все время очень быстро движутся. В таком случае, они должны все время наталкиваться на стенки сосуда и отскакивать от них (как отскакивают мячи кинутые в стену); стенки сосуда, в котором заперт газ, должны все время испытывать изнутри целый град толчков, целую бомбардировку молекул газа. Эта 'бомбардировка' и давит на крышку сосуда (быстродвижущиеся молекулы газа).