Две галактики разбегаются от центра Вселенной в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями 0,8 с относительно центра. С какой скоростью они удаляются друг от друга?

Для определения относительной скорости галактик υ 12 х воспользуемся релятивистским законом преобразования скоростей:

υ х = (υ 12 х ' + υ 0) / (1 + υ 1 х υ 0 ' / с 2). (1)

Учтем, что галактики движутся в разные стороны относительно центра Вселенной, υ 1 = υ = 0,70 с и υ 2 = - υ = - 070 с. Тогда уравнение (1) примет вид υ = (υ 12 ' - υ) / (1 - υ 1 'υ / с 2). Из данного уравнения находим

υ 12 ' = 2 υ / (1 - υ 2 / с 2).