Найдите среднюю скорость свободно падающего без начальной скорости тела за первую, вторую и третью секунду падения. Чему равна средняя скорость тела за

n-ю секунду свободного падения?

При свободном падении проходимый телом путь выражается формулой s=g*t²/2. Полагая g=10 м/с², находим путь, проходимый телом за одну, две и три секунды:

s1=10/2=5 м, s2=10*4/2=20 м, s3=10*9/2=45 м. Отсюда средняя скорость за первую секунду v1=s1/1=5 м/с, за вторую - v2 = (s2-s1) / (2-1) = 15 м/с, за третью - v3 = (s3-s2) / (3-2) = 25 м. За n-1 секунд тело пройдёт путь s (n-1) = g * (n-1) ²/2=5 * (n-1) ² м, а за n секунд - путь s (n) = g*n²/2=5*n² м. Тогда средняя скорость за n-ную секунду v (n) =

(s (n) - s (n-1)) / (n - (n-1)) = 5*n²-5 * (n-1) ²=5*n²-5*n²+10*n-5=10*n-5 м/с.