По самолёту,

летящему горизонтально со скоростью 900 км/ч, производится выстрел из зенитной

установки в тот момент, когда самолёт пролетает точно над ней на высоте 15 км.

Чему равна минимальная скорость снаряда и угол между скоростью и горизонтом,

чтобы снаряд попал в цель?

vx=u = 900 км/ч - горизонтальная сост скорости снаряда

vy - вертикальная сост скорости снаряда

min (vy) = корень (2gh)

min (v) = корень (u^2+2gh) = корень ((900/3,6) ^2+2*10*15000) = 602,0797289 m/c = 2167,487 км/час

угол alpha

alpha = arctg (vy/vx) = arctg (корень (2gh) / u) = arctg (корень (2*10*15000) / (900/3,6)) = 65,46636 грд

Чтобы снаряд попал в цель, горизонтальная проекция его начальной скорости Vox должна быть не меньше скорости самолета, а вертикальная проекция начальной скорости Voy должна быть по крайней мере корень квадратный из (2gh). Отсюда

Vo=корень квадратный из (V^2+2gh) =

=корень квадратный иэ (250^2+2*10*15000) = 814[м/с]

tg (альфа) = Voy/Vox=547/250=2,19 arctg2,19=65 [градусов]