Докажите что в реальных системах амплитуда колебания уменьшается.

В реальных системах всегда есть непотенциальные, диссипативные силы - трение, например. Поэтому часть энергии необратимо переходит в тепло ("тепловая смерть Вселенной"), и энергия в колебаниях уменьшается, приводя к уменьшению амплитуды ...