Период колебаний материальной точки 2,4 с, амплитуда 5 см, начальная фаза равна нулю. Каковы смещение, скорость и ускорение колеблющейся точки через 0,4 с после начала колебаний? Колебания происходят по закону косинуса.

Если период T, то циклическая частота: w = 2 П/T = 5 П/6 Гц. (2,62 Гц)

Уравнение для смещения х от положения равновесия: (А = 5 см - амплитуда)

х = A*coswt = 5*cos (5 П/6*0,4) = 5*cos (П/3) = 2,5 см

Тогда уравнение для скорости:

v = x' (t) = - Aw*sinwt = - 5*2,62*sin (П/3) = - 11,3 см/с

Уравнение для ускорения:

a = v' (t) = - Aw^2 * coswt = - 5*2,62^2*0,5 = - 17,2 см/с^2.

Ответ: 2,5 см; - 11,3 см/с; - 17,2 см/с^2.