Определите высоту цилиндрического сосуда радиусом R = 10 см, заполненного водой, если сила давления воды на дно сосуда равна силе ее давления на боковую поверхность.

Пусть высота сосуда h

Сила давления на дно = рgh * S = pgh*πR^2=100πh

Сила давления на стенки - давление меняется линейно от 0 до pgh = pgh/2*S1 = pgh/2*2πR*h = 1000πh^2

100πh=1000πh^2

h=0.1 м

Дано R=0,1 м F1=F2 h - ?

по условию задачи F1=F2

F1=P1*S1=pgh*пR^2 - сила давления на дно

F2=Pср*S2=pgh*h*2 пR/2=pgh^2*Rп

h=R=0,1 м

Ответ h=0,1 м