В последнюю секунду падения тело прошло путь вдвое больший, чем в предыдущую секунду. С какой высоты падало тело?

H - высота,

h1 - промежуток за предпоследнюю сек,

h2 - промежуток за последнюю сек,

Vo - начальная скорость, равна 0;

V1, V2 - скорости на промежутках,

V3 - конечная скорость.

t - время, равное 1 сек из условий.

а) Т. к. h2 = 2h1,

то V2t + gt2 / 2 = 2V1t + gt2

⇒ V2 - 2v1 = gt / 2.

б) Для h2:

V3 = V2 + gt,

для h2 + h1:

V3 = V1 + 2gt.

⇒

V2 + gt = v1 + 2gt.

Из всего этого следует, что V3 = 2,5gt.

Отсюда H = 3,125gt2;

H = 3,125 * 10 * 1 = 31,25 м.

Ответ - 31,25 м