Некоторое тело за первые 0.03 с движения без начальной скорости переместилось на 2 мм, за первые 0,06 сек - на 8 мм, за первые 0,09 сек - на 18 мм. На основании закономерности (1) докажите, что в течение всех 0,9 сек тело двигалось равноускоренно.

Равноускоренное движение без начальной скорости подчиняется закону

х=at^2/2

имеем 4 экспериментальные точки (включая время t=0)

проверим, справедливость формулы х=at^2/2 для каждой из точек

t=0; x=0 формула х=at^2/2 выполняется при любом а

t=0,03; x=0,002 формула х=at^2/2 выполняется при а=2*х/t^2=2*0,002/0,03^2 = 4, (4)

t=0,06; x=0,008 формула х=at^2/2 выполняется при а=2*х/t^2=2*0,008/0,06^2 = 4, (4)

t=0,09; x=0,018 формула х=at^2/2 выполняется при а=2*х/t^2=2*0,018/0,09^2 = 4, (4)

предположение о том что движение равноускоренное с начальной нулевой скоростью подтверждается совпадением величины ускорения, вычисленной для каждого из измеренных моментов времени