Уравнения движения тела x = 8 sin 2 Пt (см). Найти частоту, период колебаний, наибольшее значение скорости и скорость тела для фазы 60 °

X = 8 sin 2 пt

Циклическая частота

w = 2 п

w=2 п / Т

Период

Т=2 п/w=2 п / 2 п = 1 с

Ищем скорость, возьмем производную

v = 8*2 п соs 2 пt = 16 п cos 2 пt

Максимальная скорость

vm = 16 п

Скорость для фазы 60

v = 16 пcos 60 = 16 п * 0.5 = 8 п

Ответ Т = 1 с vm=16 п v (60) = 8 п