Чтобы удерживать шар полностью погруженным в воду требуется сила, в 2 раза больше, чем необходимая для удержания этого шара полностью погруженным в керосин. Найти плотность материала шара, если плотность воды равна 1000 кг/м3 а керосина 800 кг/м3

При погружении в воду на шар действуют внешняя сила F1, направленная вглубь жидкости, сила Архимеда Fa1 и сила тяжести mg.

Тело находится в равновесии, поэтому

F1-Fa1+mg=0

При погружении тела в керосин действуют внешняя сила F2, сила Архимеда Fа2 и сила тяжести. Поэтому, как и в предыдущем случае,

F2-Fa2+mg=0

Так как по условию задачи

F1=2F2,

а сила Архимеда в воде

Fa1=ρвgV

и в керосине

Fa2=ρкgV, поэтому, решив совместно эти уравнения, получим:

mg=2ρкVg-ρвVg

Разделив это уравнение на произведение объема шара V на

ускорение свободного падения g, получим:

ρ=2ρк-ρв=2*800-1000=600 кг/м3