Наибольшая толщина льда, в котором можно проплавить отверстие металлическим кубиком, разогретым в кипятке, равная h. Во сколько раз большей массы нужно взять кубик, чтобы расплавить лед толщиной 4h?

Считаем, что лед имеет температуру 0°С

Обозначим ребро кубика - a, тогда его объем будет V = a³

m = ρ * V

Q = c * ρ * a³ * (100 °C - 0) - количество теплоты которым обладал кубик

Q = λ * a² * h * ρл

h = c * ρ * a³ * 100 °C / (λ * a² * ρл) = c * ρ * a * 100 °C / (λ * ρл)

Если толщина 4h = > 4 * h = 4 * c * ρ * a * 100 °C / (λ * ρл)

ребро нового кубика будет равно a' = 4 * a

объем V' = a'³ = (4 * a) ³ = 64*a³, т. е. объем кубика будет в 64 раза больше, = > и масса будет в 64 раза больше