Для упаковки некоторого количества воды потребовалось 40 одинаковых бутылок. Какое количество таких же бутылок потребуется для упаковки той же массы спирта?

Дано:Vв = 40 б.

mв = mс

Найти:nб. с.

Решение.

Основная формула m = p*V, где m - масса жидкости, p - ее плотность, V - объем жидкости.

Индекс в - относится к воде, индекс с к спирту.

1) объем каждой бутылки: Vб = Vв/40

2) общая масса воды в 40 бутылках

mв = pв*Vв

3) масса спирта в nб. с бутылках: mc = pc*Vc

4) равенство масс спирта и воды по условию: mс = mв = рс * Vc

5) объем спирта: Vс = mв/рс = Vв*рв/рс

6) количество бутылок спирта:nб. с = Vс/Vб

7) подставим в 6) данные из 5) и 1)

nб. c = (Vв*рв/pc) / (Vв/40) = (40*Vв*рв) / (рс*Vв) = 40 * (рв/рс)

nб. с = 40 * (рв/рс)

Увеличение количества бутылок определяется отношением плотностей воды и спирта при данной температуре.

8) по таблицам плотность воды при 20°С рв = 0,998 г/мл

плотность этилового спирта при 20°С рс = 0,789 г/мл

nб. с = 40*0,998/0,789 ≈ 50,6, т. е. нужна 51 бутылка (50 полных, 1 неполная).

плотность метилового спирта при 20°С рс = 0,793 г/мл

nб. c = 40*0,998/0,793 ≈ 50,3 (50 полных 1 - неполная)

плотность амилового спирта при 20°С рс = 0,814 г/мл

nб. с = 40*0,998/0,814 ≈ 49,0

Для конкретного ответа данных недостаточно.

Ответ: пб. с = 40 рв/рс