Ракета вместе с находящимися внутри нее маятниковыми часами взлетает с ускорением 2 м/c2. Как изменятся показания часов по сравнению с реальным временем за 45 с полета?

Показание часов t~ N

N - число колебаний

N1=t1/T1

N2=t1/T2

t1/t2=T2/T1

t2=T1*t1/T2

при a=0 T1=2*п*√L/g

при a T2=2*π*√L / (g+a)

t2=t1*√ (g+a) / g=45*√12/10=49.3 с

t2>t1 на 4,3 c

В ракете, как в неинерциальной системе отсчета, эффективное ускорение свободного падения будет не 10 а 10+2 = 12 м/c^2, то есть в 1.2 раза больше земного.

Период колебания маятниковых часов обратно пропорционален корню из ускорения свободного падения, поэтому он уменьшится в √1.2 ≈ 1.1 раз, ну а частота возрастает в то же количество раз

Соответственно, за 45 секунд часы на корабле уйдут на 45*1.1 = 49.3 секунды, соответственно, обгонят земные на 4.3 сек