Автомобиль, движущийся по прямому шоссе со скоростью 72 км/ч, начиная обгон, разгоняется с постоянным ускорением. Найдите модуль скорости автомобиля через время 10 с разгона, если за последние две секунды движения он прошёл путь 58 м. Определите также модуль ускорения а автомобиля.

Дано:

v₀=72 км/ч = 20 м/с

t=10 с

S=58 м

найти:

v=?

a=?

Решение:

S=v₀t+at²/2

S₁₀=20 м/с·10c+a· (10c) ²/2 = (200+50a) м (проехал за 10 секунд)

S₈ = 20 м/с·8 с+a· (8c) ²/2 = (160+32a) м (проехал за 8 секунд)

ΔS=S₁₀-S₈=58 м

200+50 а - 160 - 32 а=58

40+18 а=58

18 а=18

а=1 м/с²

v=v₀+at=20 м/с + 1 м/с²·10 с = 30 м/с

Ответ: 30 м/с; 1 м/с²