Какого порядка виден спектр под углом 4 градуса в решетке с периодом 0,2 мкм, если её осветить желтым светом?

Дано a=4 d=2*10^-7 л=590*10^-9 м k - ?

d*sina=л*k

k=d*sina/л=2*10^-7*0,0698/5,9*10^-7

очевидно что вы не дали верно период решетки

скорее всего d=2*10^-5 м

тогда k~2

Углы, под которыми наблюдаются интерференционные максимумы дифракционной решетки, определяются выражением: d*sinα = λ*N. Здесь d - период дифракционной решетки; α - угол, под которым наблюдается тот или иной интерференционный максимум; λ - длина волны излучения, для которой определяется положение максимума; N - порядковый номер максимума, который отсчитывается от центра.

Таким образом N = d*sinα/λ. Линейные величины надо применять в одной размерности. Например, в мкм. Sin4 градусов = 0,06975647 ... Если за длину волны желтого цвета принять длину волны желтого света натрия в вакууме = 590 нм, то N = 0,2 * 0,06975647 ... / 0,59 = 0,023 ... Полученное число соответствует нулевому порядку.