Если закон инерции выполняется в некоторой системе отсчёта, будет ли он выполнятся в другой системе отсчёта, которая движется относительно первой поступательно, прямолинейно и равномерно?

Системы, в которых выполняется закон инерции (1-й закон Ньютона) именуются инерциальными. Система отсчёта, движущаяся относительно инерциальной системы прямолинейно, равномерно и поступательно, сама является инерциальной, и в ней, следовательно, также выполняется этот закон.