Потенциальная энергия частицы имеет вид: U=2x²+y²+z².

Определить:

силу, действующую на частицу в точке с координатами x₁=2 м, y₁=1 м, z₁=3 м;

работу сил поля при перемещении частицы из этой точки в точку с координатами x₂=1 м, y₂=4 м, z₂=0.

Из формулы потенциальной энергии видно, что нулевой уровень её будет только в одной точке с координатами (0; 0; 0). Чем дальше частица от этой точки, тем выше её потенциальная энергия. Ещё одно замечание связано с тем, что работа силы поля равна разности потенциальных энергий в конце и начале пути. Теперь можно подставить значения координат точек и посчитать потенциальную энергию двух этих положений U1=18; U2=18; = > работа на данном пути равна нулю. Это можно представить так, что вокруг точки (0; 0; 0) есть области с одинаковыми уровнями энергии, если бы в формуле энергии не было бы двойки перед х^2 то эта область имела бы форму сферы, а так она будет иметь такую каплевидную форму симметричную относительно оси Ох. Эта область как раз будет характеризоваться тем, что работа потенциальной силы в этой области будет равна нулю.