Шар массой 200 г, движушийся со скоростью 10 м/с удоряет неподвиный шар массой 800 г-удар прямой центральный, обсолютно упругий определите проекциа скоростей шаров после удара. (направление оси выбрать по движению первого шара до удара)

Дано: m1 = 200 г = 0.2 кг, v1 = 10 м/с, m2 = 800 г = 0.8 кг, v2 = 0 м/с

Найти: V1, V2 = ?

Решение:

Закон сохранения импульса: m1 v1 + m2 v2 = m1 V1 + m2 V2

Закон сохранения энергии: m1 v1^2/2 + m2 v2^2/2 = m1 V1^2/2 + m2 V2^2/2

В нашем случае система немного проще:

m1 v1 = m1 V1 + m2 V2

m1 v1^2/2 = m1 V1^2/2 + m2 V2^2/2

Выражаем V1 из первого уравнения: V1 = v1 - (m2/m1) V2, подставляем во второе, приводим подобные, решаем относительно V2:

V2 = 2 m1 v1 / (m1 + m2)

V1 = v1 - 2 m2 v1 / (m1 + m2)

Подставляя численные значения, получаем ответ:

V1 = - 6 м/с (знак "минус" означает, что первый шар покатится в обратную сторону)

V2 = 4 м/с