5113 одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала 54 в. Каков будет потенциал большой Карли, получившейся в результате слияния этих капелек?

Пусть заряд одной капли q₁, потенциал φ₁, радиус r (это же шар), объём V₁.

Когда капельки сольются, в одну большую, будет заряд q, потенциалφ, радиус R, объём V.

Тогда V₁=4/3 πr³, V=N*V₁ = 4/3 πR³ ⇒R³ = Nr³ ⇒R=∛ (N*r³) = r∛N

Так как q=N*q₁ и φ = q/R = N*q1 / r*∛N,

φ = N^{2/3} * φ₁

φ=5113^ (2/3) * 54 = 296,8*54=16027 В