Почему при изменении температуры давление насыщенного пара в закрытом сосуде растет быстрее чем давление идеального газа?

Потому что давление растёт не только за счёт увеличения скорости молекул пара с ростом температуры (а значит и число ударов молекул пара на стенки сосуда увеличивается), но и за счёт роста концентрации молекул пара (при нагревании испарение воды усиливается).