Найти силу тока короткого замыкания в цепи, если при силе тока 4 А мощность тока во внешней части цепи 20 Вт, а при силе тока 10 А мощность тока 30 Вт

P. S. - буду очень благодарна если объясните решение

ЭДС - Е

внутреннее сопротивление - r

ток короткого замыкания - это ток через внутреннее сопротивление I кз = ЭДС / r

Мощность во внешней цепи

P1 = I1*Е - I1^2 * r; 20 = 4*E - 4^2*r; 4E = 20+4^2*r (1)

P2 = I2*Е - I2^2 * r; 30 = 10*E - 10^2*r; 10E = 30+10^2*r (2)

разделим (1) на (2)

4E/10E = (20+4^2*r) / (30+10^2*r)

0. 4 * (30+10^2*r) = (20+4^2*r)

r = 1/3 Ом

4E = 20+4^2*r

ЭДС = 19/3 В

I кз = (19/3) / (1/3) = 19 A