Сколько воды следует распылить в помещение V=80m^3 при температуре t=20C и атмосферном давлении, что бы после полного испарения воды температура уменьшилась на 1 К.

Вычислим изменение внутренней энергии воздуха при уменьшении его температуры на 1 К

ΔU = i/2 * m1/M * R*ΔT, где

i = 5 степеней свободы, воздух в основном состоит из 2-х атомных молекул кислорода (О₂) и азота (N₂),

m1 = ρ*V = 1,29 кг/м³ * 80 м³ = 103,2 кг,

М = 29*10⁻³ кг/моль - молярная масса воздуха

R = 8,31 Дж / (моль*К),

ΔТ = 1 К.

Изменение внутренней энергии воздуха происходит за счет потери энергии на испарение воды, энергия уменьшается на ΔU = Q = L*m2

L = 2,3*10⁶ Дж/кг - удельная теплота парообразования воды

m2 = масса испаряемой воды

L*m2 = i/2 * m1/M * R*ΔT = > m2 = (i/2 * m1/M * R*ΔT) / L

m2 = (5/2 * 103,2 кг / 29*10 ⁻³ кг/моль * 8,31 Дж / (моль*К) * 1 К) / 2,3*10⁶ Дж/кг ≈ 3,2*10⁻² кг = 32 г