Обладает ли кинетической энергией здание школы

Нет, т. к. кинетическая энергия-это энергия, которую тело имеет только при движении. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю.

А здание школы не может передвигатся самостоятельно, только за счёт земли и др., но это уже потенциальная энергия (энергия взаимодействия)

Нет. Кинетическая энергия - энергия движения, а у здания пока, вроде, ножек нет, и бегать оно не умеет))