Теплоход проходит расстояние из А до Б по течению реки за 3 суток, а обратно из Б до А за 5 суток, затрачивая одинаковое кол-во топлива в единицу времени. За сколько суток проплывет расстояние от А до Б плот?

Пусть S - расстояние, х - скорость теплохода в стоячей воде (она постоянна по условию, у - скорость плота (течения.)

S / (x+y) = 3

S / (x-y) = 5

Поделим и числитель и знаменатель каждой дроби на у и сделаем замену переменных:

t = S/y (это время плота, которое нужно найти в задаче)

р = х/у

Тогда получим простую систему для t и р:

t = 3p+3

t=5p-5 2p = 8, p = 4, t = 3*4+3 = 15.

Ответ: за 15 суток.