Свободно падающий камень без начальной скорости пролетел последние три четверти пути за 1 с. С какой высоты падал камень?

Поскольку расстояние, пройденное тело при свободном падении за t с, вычисляется по формуле S = g * t² / 2, то получается, что тело за (t - 1) c преодолело вчетверо меньше, чем за t c.

получаем уравнение

g * (t - 1) ² / 2 = ¼ * g * t² / 2

4 * (t - 1) ² = t²

3 * t² - 8 * t + 4 = 0

t₁ = 2/3 (не подходит) t₂ = 2

Итак, тело падало 2 секунды, поэтому оно падало с высоты

H = g * 2² / 2 = 2 * g ≈ 19,6 м.