Мяч бросили вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 20 м/с. В тот момент, когда он достиг высшей точки подъема, с поверхности земли ему навстречу бросили еще один мяч с такой же начальной скоростью. Определите время и координату места встречи мячей.

В момент броска второго мяча первый находился на высоте h10 = v0^2/2g

Если отсчитывать время с момента броска второго мяча, уравнение движения первого мяча было

h1 = v0^2/2g - gt^2/2;

Уравнение второго, соответственно

h2 = v0t - gt^2/2.

В момент встречи t0 h1 = h2, значит можно написать

v0^2/2g - gt0^2/2 = v0t0 - gt0^2/2; решая это уравнение, получаем

t0 = v0/2g = 1 сек.

Подставляя значение t0 в уравнение для h1 или h2 получаем для высоты встречи h0

h0 = 3*v0^2 / (8*g) = 15 м

Ответ: мячики столкнутся на высоте 15 метров через 1 секунду после броска второго мяча. Поскольку мяч, вылетающий со скоростью 20 м в сек достигает максимальной высоты через v0/g = 20/10 = 2 сек, можно сказать, что мячи столкнутся через 2+1=3 сек после броска первого мяча.