4. По дороге движется колонна автомобилей длиной 900 м со скоростью 12 м/с. От головной машины отправляется мотоциклист с приказом к последней машине и сразу же возвращается обратно. Какое расстояние проехал за это время мотоциклист, если он вернулся через 100 с после отправления?

Скорость мотоциклиста х м/с;

скорость при движении в хвост колонны х+12 м/с;

время затраченное для поездки в хвост 900 / (х+12) с;

скорость при движении к голове колонны х-12 м/с;

время потраченное на движение к голове колонны 900 / (х-12) с;

общее время 900 / (х+12) + 900 / (х-12) с;

900 / (х+12) + 900 / (х-12) = 100;

900 (х-12+х+12) / (х²-12²) = 100;

1800 х=100 х²-12²100

100 х²-1800 х-14400=0;

√Д=3000;

Х1=24 м/с;

Х2<0 - не имеет смысла;

за 100 секунд мотоциклист проехал 24*100=2400 м=2,4 км.