Каким образом изменится давление жидкости на дно сосуда, если он начнет падать, сохраняя вертикальное положение?

Уменьшится!

Равнодействующая сил, действующих на жидкость, равна массе жидкости, умноженной на ускорение жидкости. До падения в состоянии покоя: S * (P атмосферное - P на дне) + mg = 0 = > P на дне больше атмосферного давленияВо время падения: S * (P атмосферное - P на дне) + mg = mg = > P на дне равно атмосферному давлению