можно ли в определении равномерного движения в сочетании слов " за любые равные промежутки времени" убрать слово "любые"? почему?

Нельзя

потому что получится, что за некоторые отличные от равных промежутков времени

тело проходит одинаковое расстояние, а это уже НЕравномерное движение

покажу на переменных

расстояния равные = L

промежутки времени на равные t1>t

тогда скорость

L/t1 >L/t

т. е. НЕравномерное движение