У поверхности Земли на космонавта действует сила тяготения 720 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии одного земного радиуса от ее поверхности

Закон всемирного тяготения

F₁ = G * (M₃*m / (R₃ + h) ²) (1)

в нашем случае h = R₃ (радиус Земли)

у поверхности h=0

тогда F₂ = G mM₃ / R₃² F2 = 720

отсюда находим

m = (F₂ * R₃² / GM₃)

подставляем в первую формулу вместо массы m

F1 = GM₃ * (F2 * R₃² / GM₃) / (R₃ + R₃) ² = F₂ * R₃² / (2 R₃) ² = F₂ / 4

получаем после сокращения

F1 = F2/4

Радиус Земли = 6400 км = 6,4 * 10⁶ м но он сократился