Образцовый стальной кубик весит 3 кг. Изготовили копию этого кубика с ребром в 10 раз меньшим оригинала, из материала, плотность которого в три раза меньше плотности материала, из которого изготовлен оригинал. Найти массу копии.

Если ребро куба в 10 раз меньше (т. е. 1/10 от исходной), то объём куба будет равен:

(1/10) ³ = 1³ / 10³ = 1/1000 от исходного объёма (то есть в тысячу раз меньше).

Далее, масса равна произведению объёма на плотность. А плотность в три раза меньше, (т. е. 1/3 от исходной плотности).

Значит масса будет равна:

1/1000 * 1/3 = (1*1) / (1000*3) = 1/3000 от исходной массы

То есть, копия куба будет в три тысячи раз меньше массой, чем образцовый куб.

Найдём массу копии:

3 кг * 1/3000 = 3000 г * 1/3000 = 3000/3000 = 1 г

Ответ: масса копии равна один грамм.