Математический маятник длиной 2.5 м совершил колебания с амплитудой 10 см. Напишите уравнение движения х=х (t).

В общем случае уравнение выглядит так X (t) = A*sin (wt+&), где А - амплитуда колебаний (максимальное отклонение материальной точки от положения равновесия w-циклическая частота маятника (зависящая от параметров самого маятника-длина его нити L, вообще говоря, и ускорения свободного падения g),&-начальная фаза колебаний, t - текущее время. И один момент. Просто так математический маятник колебаться не будет, его надо сдвинуть с положения равновесия (отклонить на небольшой угол) - этот угол, к тем углам, что в формуле, никакого отношения не имеет, он только своей "малостью" показывает, что колебания действительно гармоничные.

Тем самым мы отклонили маятник на макс. амплитуду "А", "отпустив его" он начинает совершать гармонические колебания. Максимальная амплитуда в нашем случае соответствует начальной фазе колебания &=П/2 или 90 градусов. Можете его подставить в формулу, дальше найдём циклическую частоту w=кор. квадр. (g/L) = 2

x (t) = 0.01sin (2t+П/2) а можно и короче = 0.01 соs (2t) использовав формулы приведения.