Точка совершает гармонические колебания вдоль прямой линии. При движении между крайним положениями

средняя скорость оказалась равной v = 4 м/с. Найдите максимальную скорость.

Пусть период Т, амплитуда А. Достаточно рассмотреть движение по формуле

y=A*sin (wt), где w=2 п/T - на протяжении времени T/4.

При этом средняя скорость V=4A/T

Максимальная скорость Vm=wA; отсюда

Vm/V=п/2; Vm=Vп/2=2 п~6.28 m/s.