В сплаве кварца содержится небольшой кусочек золота. Вес сплава 100 гр, средняя плотность 8 г на см кубический. Какова масса золота в сплаве?

m = p * V

m - масса, г

p - плотность, г/см3

V - объем, см3

Рассмотрим кусок:

V = m/p = 100/8 = 12.5 (см3)

m = m1 + m2

m1 - масса золота

m2 - масса кварца

V = V1+V2

V1 - объем золота

V2 - объем кварца

Рассмотрим вкрапление золота:

V1 = m1 / p1

V1 = m1 / 19.4

Рассмотрим кварц:

V2 = m2 / p2

V2 = (100 - m1) / 2.65

Получаем:

12,5 = m1 / 19.4 + (100 - m1) / 2.65

12.5 * 51.41 = 2.65 m1 + 1940 - 19.4 m1

642.625 = 1940 - 16.75 m1

16.75 m1 = 1297.375

m1 = 77.455

Ответ: примерно 77,46 грамм