Юноша, проводив родственников на поезд, пошел к хвостовому вагону со скоростью

0,5 м/с. Через полторы минуты после ухода юноши поезд начал отходить от станции с ускорением 0,2 м/с2. В этот момент юноша вспомнил, что он не оставил отъезжающим билеты. он побежал за поездом с постоянной скоростью 5 м/с, пытаясь догнать вагон, в котором ехали его родственники. Сможет ли юноша передать билеты отъезжающим?

Дано:

v=0.5 м/с

t₁=1.5 мин=90 с

а=0,2 м/с²

v₁=5 м/с

Найти: t

Решение:

За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs

Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)

Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд прошел путь s₂.

Очевидно, что

s₁-Δs=s₂

По формуле пути при равноускоренном движении

s₂=at²/2

s₁-Δs=at²/2

v₁t-Δs=at²/2

at²/2-v₁t+Δs=0

Подставляя данные, получаем квадратное уравнение

0,2t²/2-5t+45=0

t²-50t+450=0

D=50²-4*450=700

√D≈26.5

t₁ = (50-26.5) / 2≈11.8 (c)

Второе значение можем не находить, т. к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с

Ответ: да, сможет.