Две лампочки мощностью 40 Вт и 100 Вт с номинальным напряжением 110 В соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Во сколько раз отличаются мощности, потребляемые лампочками?

Две лампочки мощностью 40 Вт и 100 Вт с номинальным напряжением 110 В соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Во сколько раз отличаются мощности, потребляемые лампочками?

Решение

Последовательное сопротивление двух проводников:

Uобщ=U1+U2

Iобщ=I1=I2

Rобщ=R1+R2

Закон Ома

I=U/R

U=I*R

P=U*I=U*U/R=U^2/R

R1=U1^2/P1=110^2/40=302,5 Ом

R2=U1^2/P2=110^2/100=121 Ом

I=220 / (302,5+121) = 0,52 A

U1.1=I*R1=0,52*302,5=157,1 В

U2.1=I*R2=0,52*121=62,9 В

Р1.1=U1.1*I=157,1*0,52=81,7 Вт

P2.1=U2.1*I=62,9*0,52=32,7 Вт

100/81,7=1,22

40/32,7=1,22

Ответ: потребляемые мощности лампочек отличаются от номинальных в 1,22 раза