На столе стоит сплошной алюминивый куб. Какова масса куба, если он оказывает на стол давление 2 кПа?

Все решается.

Все дополнительные данные заключены в словах "сплошной алюминиевый куб".

Давление твердого тела на опору:

р = F/S

F - сила, действующая на тело перпендикулярно поверхности, в данном случае это будет вес куба (Р).

Получаем: р = P/S.

Вес тела равен:

Р = mg (масса * ускорение свободного падения).

Тогда наша формула для давления куба приобретет вид:

р = (mg) / S

Слово алюминиевый позволяет использовать плотность алюминия. Интернет выдает, что ро (Al) = 8,1*10^3 (кг/м^3).

Зная, что плотность представляет собой отношение массы к объему, выражаем массу: m = ро*V.

Подставляем в формулу для давления и получаем:

р = (ро*V*g) / S.

Видим, что если объем (м^3) и площадь (м^2) сократить, то останется длина (l, м), а все остальные величины известны. Тогда выразим длину и найдем ее:

р = ро*g*l

l = p / (po*g) = 2*10^3 (Па) / (8,1*10^3 кг/м^3 * 9,8 м/с^2) = 0,0252 м.

У нас куб, значит, все стороны одинаковы. Куб сплошной, значит, никаких дополнительных вычетов из объема делать не нужно.

Находим объем куба:

(0,0252 м) ^3 = 1,6*10^ (-5) м^3.

Возвращаемся к выражению для плотности тела, выражаем массу, и находим ее:

ро = m/V

m = po*V = 8,1*10^3 кг/м^3 * 1,6*10^ (-5) м^3 = 12,96*10^ (-2) кг = 129,6 г.