тело свободно падающее без начальной скорости с некоторой высоты за последнюю секунду падения проходит путь в 7 раз больший чем за первую секунду движения. найдите высоту с которой падает тело.

прошу написать все с пояснениями, что бы смог всё понять.

За первую секунду тело пройдёт расстояние, свободно падая, расстояние равное: S=gt^2/2=10*1/2=5 тогда за последнюю секунду тело пройдёт расстояние равное 35 это же расстояние можно выразить формулой S1-S2, где S1 - все расстояние а S2 - пройденное до последней секунды пусть все время равно t тогда время до последней секунды t-1 gt^2/2-g (t-1) ^2/2=35 gt^2-g (t-1) ^2/2=35 gt^2-g (t-1) ^2=70 t^2 - (t-1) ^2=7 (t-t+1) (t+t-1) = 7 2t-1=7 2t=8 t=4 тогда весь путь равен S=gt^2/t=10*16/2=80 м ответ: 80 м.