Определить среднюю квадратическую скорость и среднюю кинетечискею энергию поступательного движения молекул азота при температуре 127

Сравнивая уравнение состояния идеального газа и основное уравнение кинетической теории газов, записанные для одного моля (для этого число молекул N возьмём равным числу Авогадро NА), найдём среднюю кинетическую энергию одной молекулы:

и.

Откуда

. (31)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от её природы и пропорциональна абсолютной температуре газа T. Отсюда следует, что абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии молекул.

Величина R/NА = k в уравнении (31) получила название постоянной Больцмана и представляет собой газовую постоянную, отнесенную к одной молекуле:

k = 1,38·10-23 Дж/К-23.

Так как = kТ, то средняя квадратичная скорость равна

. (32)

Подставляя значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул (31) в основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов, получим другую форму уравнения состояния идеального газа:

P = n0kT. (33)

Давление газа пропорционально произведению числа молекул в единице объема на его термодинамическую температуру.

На рис. приведена схема опыта Штерна для определения скорости молекул газа.

В нагревателе с поверхности проволоки, раскаленной электрическим током, испаряются атомы серебра. Попадая из нагревателя через отверстие в вакуумную камеру, молекулы пара с помощью системы щелей формируются в узкий пучок, направленный в сторону двух дисков, вращающихся с угловой скоростью w. Диски используются для сортировки молекул по скоростям. Угол между прорезями в дисках q. Расстояние между дисками X в процессе эксперимента не изменяется. Для того, чтобы молекула пара попала на приемник детектора частиц, она должна пройти через прорези в дисках. Для этого время прохождения молекулы, движущейся со скоростью V между дисками, должно быть равно времени поворота прорези второго диска на угол q. Поэтому

V=w· X / q