Тело массы m = 1 кг брошено с башни высотой h = 20 м со скоростью Vo = 10 м/с под углом к горизонту α = 30. Если скорость падения на землю υ = 12 м/с, то чему равна работа силы сопротивления воздуха?

Раз бросают под углом α = 30°, то сразу находим путь (гипотенузу).

h₂ = h₁*cos 30° = 40 м. Теперь находим конечную скорость в отсутствие внешних сил, то есть в безвоздушном пространстве: V₂ = √ (2gh₂) = √ (2*10*40) + 10 м/с. = 10 + √800 м/с. Но у нас есть одна помеха - сопротивление воздуха. А значит, мы можем найти кинетическую энергию:

E₁ = m (V₁+V₀) ²/2 = 1 кг * (12 м/с+10 м/с) ²/2 = 242 Дж.

Энергия без затрат (то есть со скоростью в самом конце = 10 м/с + √800 м/с) равна m (V₂+V₀) ²/2 = 1 кг * (10 м/с + √800 м/с) / 2 = 732,8427 Дж.

Видна большая разница между E₁ и E₂ - это и есть работа сопротивления воздуха. Она равна 490,8427 Дж