Теплоход от Нижнего Новгорода до Астрахани плывет 5 суток, а обратно 7 суток. Сколько времени от Нижнего Новгорода до Астрахани будет плыть плот?

Когда теплоход плывёт в одну сторону ему помогает течение, когда в другую-мешает. Плот плывёт со скоростью течения, т. е. задача сводится к вычислению скорости течения. Время получим разделив расстояние на скорость.

Пусть Vт-скорость течения, а Vк-скорость теплохода, S-расстояние между Астраханью и Н. Новгородом, М-время хода от Н. Новгорода до Астрахани (5 суток), а К-наоборот (7 суток).

Тогда получаем систему уравнений

Vк+Vт=S/M

Vк-Vт=S/K

Решив её получим, что плот доплывёт от А до Б за время Т=2 КМ / (К-М).

Ответ: 35 суток.