тело брошенное вертикально вниз со скоростью 10 м/c на первую половину пути потратило вдвое большее время чем на вторую. с какой высоты было брошено тело?

первая половина пути: h=vot1+gt1^2/2 тогда

вотрая половина пути: h = (vo+gt1) t2+gt2^2/2

и по условию t1=2t2

система уравнений: 1) h=vot1+gt1^2/2

2) h = (vo+gt1) t2+gt2^2/2

3) t1=2t2

решая систему, отняв первое уравнение от второго получим:

h-h=vot1+gt1^2/2 - (vo+gt1) t2-gt2^2/2

vot1+gt1^2/2 - vot2-gt1t2-gt2^2/2 = 0

с учетом того что t1=2t2, то подставив получим:

2vot2+4gt2^2/2 - vot2-2gt2^2-gt2^2/2=0

преобраовав получим: vot2+gt2^2/2=0 - cократим на t2:

vo-gt2/2=0

vo=gt2/2

t2=2vo/g=2*10/10=2 c

следовательно t1=2*2=4 c

тогда h=vot1+gt1^2/2=10*4+10*16/2=120 м