протон (q1=e; m1 = 1.67 * 10-27 кг) и альфа-частица (q2=2e; m2 = 6,67 * 10-27 кг) движутся в однородном магнитном поле по окружностям R1 = 4 см и R2 = 8 см. найдите отношения частот вращения частиц ν1/ν2

Будем искать отношение круговых частот w1/w2 (омега1 ...). Оно абсолютно такое же, как и то, что требуется в задаче. Уравнение динамики для вращательного движения в магнитном поле:

(mv^2) / R = qvB. Отсюда найдем выражение для скорости:

v = (qBR) / m = w*R, или w = qB/m

Тогда искомое отношение:

w1/w2 = (q1*m2) / q2*m1) = [e*6,67*10^ (-27) ] / [2e*1,67*10^ (-27) ] = 2

Ответ: 2