Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 с-2. Через 1 с после начала движения полное линейное ускорение точек на ободе колеса равно 2 м/с2. Определить угол, составляемый вектором полного линейного ускорения с вектором линейной скорости в этот момент времени и зависимость пути от времени для точек на ободе колеса; определите радиус колеса.

Угловая скорость ω=εt=2 c⁻²*1c=2 c⁻¹.

Касательное ускорение a тау = εr=2c⁻²*r=2r c⁻².

Нормальное ускорение a n=ω²r = (2c⁻¹) ²*r=4r c⁻².

Модуль полного ускорения a=√ ((a тау) ² + (a n) ²) = √ ((2r c⁻²) ² + (4r c⁻²) ²) =

√ (4r²+16r²) c⁻² = r c⁻²√20 = (√20) r c⁻².

По условию a=2 м/с². Из уравнения (√20) r 1/с²=2 м/с² получаем √20 r=2 м;

20r² = 4 м² ⇒ r² = 1/5 м² ⇒ r = 1/√5 м = √0,2 м.

tg α = (a n) / (a тау) = (4r) / (2r) = 2. α=arctg 2

s = (a тау * t²) / 2 = (2r c⁻² * t²) / 2 = r*t² c⁻².