Снаряд массой 3 кг, выпущенный под углом 45 градусов к горизонту, пролетел по горизонтали расстояние 10 км. Какой будет кинетическая энергия снаряда непосредственно перед его падением на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь

X: l = v0t*cosα (3) ⇒ v0t = l/cosα (1)

y: h = v0t*sinα - gt²/2 (2)

Подставим (1) в (2) и найдем время полета:

h = (l/cosα) * sinα - gt²/2 = l*tgα - gt²/2

t = √2l*tgα/g (tg45° = 1)

t = √2*10^4 м/9.8 м/с² = 45,2 с

(3) v0 = l / t*cosα = 316,5 м/с

vx = 316,5*0,7 = 221,5 м/с

vy = v0*sinα - gt = 221,5 м/с

По т. Пифагора: v = vx*√2 = 313,2 м/с (т. к. vx = vy)

Ек = mv²/2 = 3 кг * 313,2² м²/с² / 2 = 147 кДж