Физика 10 Динамика

3) Трамвайный вагон массой 15 т движется по выпуклому мосту радиусом кривизны 50 м. Определите скорость трамвая, если его вес на середине моста равен 102 кН.

m=15 т=15000 кг, R = 50 м, P=102 кН=102000 Н.

v-?

В верхней точке моста на вагон действуют:

сила тяжести mg, направлена вниз, реакция моста N - направлена вверх. Цетнростремительное ускорение направлено вниз к центру окружности. В проекции на ось ОУ, направленную вниз имеем mg-N=ma, N=mg-ma = mg-mv²/R. Так как N=P, то mg-mv²/R=P. mv²/R=mg-P. v²=R (mg-P) / m. v=√ (R (mg-P) / m); v=√ (50 (142500-102000) / 15000) = √150=12,2 м/с.