При помощи веревки поднимают груз с ускорением 19,6 м/с2. При этом веревка не разорвется, если масса груза не превышает 80 кг. Какой максимальной массы груз можно опустить вниз с ускорением 4,9 м/с2.

Дано: m1 = 80; a1 = 19,6; a2 = - 4,9. Найти m2.

При подъёме груза m1 с ускорением а1 сила натяжения веревки F = m1 * (g + a1). При опускании груза m2 с ускорением - а2 сила натяжения веревки будет такой же как и при подъёме, и тогда m1 (g + a1) = m2 (g + a 2). Отсюда m2 = m1 * (g + a1) / (g + a 2) = 80 (9,81 + 19,6) / (9,81 - 4,9) = 479,185 ... кг.

дано a1=19,6 м/с2 m1=80 кг а2=4,9 м/с2 m2 - ?

1) при подъеме Fн1=m1*g+m1*a1=m1 * (g+a1)

2) при спуске Fн2=Fн1=m2*g-m2*a2=m2 * (g-a2)

m2/m1 = (g+a1) / (g-a2) = (19,6+9,8) / 4,9=6

m2=6*m1=480 кг